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数理パズルや、面白い定理、法則などを、楽しく紹介します!
2015年09月04日 (金) | 編集 |
パッと見で明らかにそうっぽくても、正攻法で証明するのがなかなか大変そうな問題というのがたまにあります

今回の問題もまさにそういう問題ですが、ある方法を使えば快刀乱麻を断つかのように解けてしまいます

50本の苗木は植えられない?

1辺が14mの正方形型の土地がある

ここに苗木を植えたいが、日当たりを考慮して、苗木間の距離を少なくとも3mあけたい

このとき、この土地に50本の苗木を植えることはできないことを証明せよ


何本植えられるか?ではなく、あくまでも50本がどうかということを聞いているのがポイントです



解答解説を続きに記載しています

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2015年09月01日 (火) | 編集 |
正方形分割

正方形分割1

大正方形を、いくつかの小正方形で分割することを考える

分割する小正方形は、それぞれ大きさがバラバラであってもよいし、同じでもよい

例えば上図では、大正方形の1辺を3とすると、1辺が1の小正方形が5個と、1辺が2の小正方形が1個の、計6個の小正方形で分割されている

6個以上であれば、何個であっても分割可能であることを示せ


つまり、6個でも、7個でも、23個でも、75486個でも、6個以上ならどんな場合でも分割できることを示してください、ということです


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